AHP تکنیکی برای تصمیم گیری گروهی

AHP تکنیکی برای تصمیم گیری گروهی

 

توضیح: متن زیر خلاصه ای است از مقاله خوبی با عنوان AHP تکنیکی نوین برای تصمیم گیری گروهی ، توسط عادل آذر و عزیز ا… معماریانی، که در مجله دانش مدیریت شماره ۲۷ و ۲۸ به چاپ رسیده است. اگر چه ما در تیتر این مبحث کلمه نوین را دیگر ذکر نکرده ایم، اما واقعا با وجود گذشت زمان طولانی از نگارش این مقاله هنوز مباحث آن تازه و سودمند و آموزنده است و جای تقدیر از نگارندگان دارد. امید که این خلاصه مورد توجه پژوهشگران محترم قرار گیرد.

چنانچه در پژوهش خویش نیاز به مشاوره در زمینه ahp داشتید، شرکت داده پردازی آماری اطمینان شرق (دارای نماد اعتماد الکترونیک و نماد ساماندهی در وب سایت www.spss-iran.ir ) آماده ارائه خدمات می باشد. ابتدا تحلیل اولیه را دریافت دارید، در صورت رضایت و تایید آنگاه نسبت به واریز وجه اقدام نمایید.

قابل ذکر است در انتهای این مبحث می توانید اصل مقاله را دانلود نمایید.

شکی نیست که با مطالعه این مقاله شناخت بسیار خوبی از روش تحلیل سلسله مراتبی به عنوان تاکتیکی در جهت تصمیم گیری گروهی بدست خواهید آورد. از آنجایی که در این مقاله شیوه محاسبه به صورت دستی و سنتی ذکر شده، لازم است در همین جا اعلام داریم که بهترین نرم افزار برای انجام فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (ahp) نرم افزار اکسپرت چویس (Expert Choice) می باشد که متخصصان این شرکت آمادگی انجام کار با آن برای شما را دارند.

۱- مقدمه

تا کنون روشهای متعددی در مدیریت برای تصمیم گیری گروهی همچون تکنیک گروه اسمی، دلفی و طوفان مغزی طرح شده اند که هر یک از آنها دارای معایبی از جهت زمان، هزینه و جمود فکری بوده اند. AHP تکنیک نوینی است که تا حدودی این مشکلات را حل می کند. این روش نه تنها محاسن روشهای فوق را دربردارد بلکه به لحاظ منطق ریاضی آن قابلیت تلفیق معیارهای کمی و کیفی را برای مقایسه گزینه های متعدد دارد.

فرایند تحلیل سلسله مراتبی یکی از معروفترین فنون تصمیم گیری چندمنظوره است که اولین بار توسط توماس.ال. ساعتی عراقی الاصل در دهه ۱۹۷۰ ابداع گردید. این روش در هنگامی که عمل تصمیم گیری با چند گزینه رقیب و معیار تصمیم گیری روبرو است می تواند استفاده گردد. معیارهای مطرح شده می توانند کمی و کیفی باشند. اساس این روش تصمیم گیری بر مقایسات زوجی نهفته است. تصمیم گیرنده با فراهم آوردن درخت سلسله مراتب تصمیم آغاز می کند. درخت سلسله مراتب تصمیم، عوامل مورد مقایسه و گزینه های رقیب مورد ارزیابی در تصمیم را نشان می دهد. سپس یک سری مقایسات زوجی انجام می گیرد. این مقایسات وزن هر یک از فاکتورها را در راستای گزینه های رقیب مشخص می سازد. در نهایت منطق AHP به گونه ای ماتریسهای حاصل از مقایسات زوجی را با همدیگر تلفیق می سازد که تصمیم بهینه حاصل آید.

استفاده از AHP در تصمیم گیری های گروهی باعث خواهد شد که نه تنها مزایای فنون تصمیم گیری گروهی حفظ شود بلکه معایب آنها (همانند سرعت، هزینه و تکفکری) برطرف شود.

در این مقاله تلاش خواهد شد که به کاربرد AHP در هماهنگ کردن تصمیمات اعضای گروه پرداخته شود. AHP به تصمیم گیرنده عالی کمک خواهد کرد که به گونه ای تصمیم بهینه در برگیرنده نظریات همه اعضا باشد.

در این مقاله مراحل تصمیم گیری گروهی به کمک AHP با استفاده از یک مثال تشریح  خواهد شد؛ در این مثال فرض خواهد شد که گروه از یک کمیته سه نفره تشکیل می شود و مدیریت سازمان می خواهد از تصمیمات آنها برای انتخاب یک سیستم کامپیوتری جدید استفاده کند.

قابل ذکر است مراحل قید شده در این مقاله قابل گسترش به هر مدل تصمیم گیری با n سطح و n  عضو شرکت کننده در گروه می باشد.

۲- ساختن درخت سلسله مراتب تصمیم

هر گاه از AHP به عنوان ابزار تصمیم گیرنده استفاده می شود، گروه در آغاز باید یک درخت سلسله مراتب مناسب که بیان کننده مساله تحت مطالعه  است فراهم کند. سلسله مراتب تصمیم درختی است که با توجه به مساله تحت بررسی دارای سطوح متعدد است.  اختصاصا سطح اول هر درخت بیان کننده هدف تصمیم گیری است. سطح آخر هر درخت نیز بیان کننده گزینه هایی است که با همدیگر مقایسه می شوند و برای انتخاب در رقابت با همدیگر هستند. دیگر سطوح (میانی) نشاندهنده فاکتورهایی است که ملاک مقایسه گزینه ها هستند؛ به عنوان مثال فرض کنید مدیریت عالی یک سازمان تصمیم گرفته است که یک سیستم جدید کامپیوتری را بخرد و در سازمان نصب کند. در حال حاضر سه عرضه کننده سیستم کامپیوتری در بازار وجود دارد. دیریت برای انتخاب سیستم مناسب، یک گروه سه نفره تشکیل داده است که او را در خرید سیستم یاری دهد.

مرحله اساسی در این تصمیم تعیین فاکتورهایی است که بر اساس آنها گزینه های رقیب (سیستم های ۱و۲و۳) با همدیگر مقایسه شوند. تعیین این فاکتورها در تصمیمات انفرادی چندان مشکل نیست چرا که خود تصمیم گیرنده این عوامل را به شخصه تعیین می کند. در حالی که ممکن است این عوامل در تصمیم گیریهای گروهی به دلیل اختلاف علائق و تخصص افراد متعدد باشد؛ در این مرحله استفاده از فنون معمول تصمیم گیری گروهی می تواند کارساز باشد. توصیه معمول در این زمینه آن است که با استفاده از تکنیک دلفی مهمترین فاکتورها تعیین گردند. تکنیک دلفی روشی است که با توزیع پرسشنامه میان متخصصان، نظر و عقاید آنها را جمع آوری می کند و طی مراحلی به نظر اکثریت می رساند.

در این راستا عوامل مهم برای مقایسه سیستمهای مثال ما پس از اجرای این روش عبارتند از: نرم افزار، سخت افزار و خدمات پس از فروش؛ به عبارت دیگر سیستمهای ۱، ۲ و ۳ با استفاده از این فاکتورهای سه گانه مورد مقایسه قرار می گیرند.

حال می توان ساختار درخت سلسله مراتب را برای مثال طرح شده چنین نوشت:

سطح یک(هدف): انتخاب بهترین سیستم کامپیوتری است.

سطح دو (فاکتورها): نرم افزار، سخت افزار و خدمات پس از فروش را دربرمی گیرد.

سطح سه(گزینه های رقیب): سیستم یک، دو و سه است.

شکل شماره ۱ روابط بین این سه سطح را به وضوح نشان می دهد.

1 درخت سلسله مراتب تصمیم

 

از این مرحله به بعد عملیات ریاضی AHP به منظور رسیدن به هدف (تصمیم بهینه) آغاز می گردد. این عملیات در قالب مراحل ۱ تا ۴ با استفاده از  مورد طرح شده تشریح می شوند.

 

مرحله  اول- مقایسات زوجی

جدولهای مقایسه ای بر اساس درخت سلسله مراتب از پایین به بالا تهیه می شوند؛ به عبارت دیگر گزینه های رقیب در سطح ۳ باید به واسطه هر یک از فاکتورها در سطح ۲ مورد مقایسه دو به دو قرار گیرند. مقایسه دو به دو با استفاده از مقیاسی که از ترجیح یکسان تا بی اندازه مرجع، طراحی شده است انجام می گیرد. تجربه نشان داده است که استفاده از تا ۹ تصمیم گیرنده را قادر می سازد تا مقایسات را به گونه ای مطلوب انجام دهد. به همین علت استفاده از جدول شماره ۱ در امتیازدهی مقایسه ای به صورت یک مقیاس استاندارد درآمده است.

مقیاس مقایسه دو بدو در ahp

 

هنگام مقایسه دو به دو در آغاز باید معادل اهمیت دو به دو به طریق رتبه ای مشخص گردد، سپس مقدار عددی متناظر با آن در جدول مقایسه آورده شود؛ در مثال ما، فرض کنید که عضو شماره یک، سیستم یک را به سیستم دو به جهت سخت افزار نسبتا مرجع می داند. بنابراین مقدار عددی ۳ را در جدول مقایسه قرار می دهد. همچنین وی سیستم یک را به دو از جهت سخت افزار بی  اندازه ترجیح می دهد، پس عدد ۹ را برمی گیزند و نهایتا در مقایسه سیستم دو با سیستم سه عدد ۶ یعنی قویا تا بسیار قوی مرجح را انتخاب می کند. حاصل مقایسه این عضو گروه، جدول شماره دو است؛

ماتریس مقایسه ای سیستمها برای ترجیح ها

این جدول نشان دهنده مقایسات زوجی سیستمها نسبت به عامل سخت افزار توسط عضو شمار یک گروه است.

طبیعی است که قطر ماتریس با عدد یک مشخص می شود چرا که ترجیح هر سیستم به خودش یکسان است. ماتریس مقایسه ای در AHP یک ماتریس معکوس است؛ یعنی اینکه اگر ترجیح سیستم یک به دو ۳ است پس ترجیح سیستم دو به یک است.

حال می توان جدول شماره ۲ را به شرح زیر تکمیل کرد:

ماتریس مقایسه در ahp

ماتریس مقایسه ای سیستمها نسبت به سخت افزار به طریق مشابه توسط دو عضو دیگر در جدولهای شماره ۴ و ۵ آمده است:

 

ماتریس مقایسه سیستمها در ahp- جدول 4

 

ماتریس ahp- جدول 5

 

در اینجا مدیریت سازمان با سه نظر متفاوت باری هر یک از فاکتورها روبروست؛ حال این سوال پیش می آید که مدیریت چگونه این نظریات را به یک نظر واحد تبدیل کند تا بر اساس آن تصمیم بگیرد.

 

یکی دیگر از بهترین روشها برای ترکیب جدولهای مقایسه ای اعضای گروه، استفاده از میانگین هندسی است. میانگین هندسی به مدیریت عالی کمک خواهد کرد ضمن در نظر گرفتن قضاوت هر عضو به قضاوت گروه درباره هر مقایسه زوجی برسد. از آنجا که مقایسات زوجی داده هایی به صورت «نسبت» ایجاد خواهد کرد، میانگین هندسی از نظر ریاضی بهترین میانگین برای آنهاست. به علاوه معکوس بودن ماتریس مقایسه استفاده از این میانگین را بیشتر از هر چیز موجه می سازد. همچنانکه ساعتی و اکزل نشان داده اند میانگین هندسی مناسب ترین قاعده ریاضی برای ترکیب قضاوتها در AHP است. به این خاطر که این میانگین خاصیت معکوس بودن را در ماتریس مقایسه زوجی حفظ می کند.

 

گام دوم: استخراج اولویتها از جدولهای مقایسه گروهی

برای استخراج اولویت صرفا جدولهای مقایسه گروه را در نظر می گیریم. برای تعیین اولویت از مفهوم نرمال سازی و میانگین موزون استفاده می شود. برای نرمال سازی روشهای متعددی وجود دارد. در AHP برای نرمال کردن اعداد جدولهای مقایسه ای از رابطه ۴ استفاده می شود.

 

فرمول برای استخراج اولویتها- رابطه 4

که در آن r مولفه نرمال شده است.

پس از نرمال کردن از مقادیر هر سطر میانگین موزون (با ضریب ۳/۱) گرفته می شود. مقادیر حاصل از میانگین موزون نشان دهنده اولویت (درجه اهمیت) هر گزینه رقیب (سیستم) است. این ضرایب برای مورد طرح شده نسبت به فاکتور سخت افزار در ستون آخر جدول شماره ۱۱ تحت عنوان اولویت آمده است. بر اساس مقادیر حاصل گروه بیشترین اهمیت را برای سیستم یک قائل شده اند که مقدار آن ۶۰۳۳/۰ است.

نرمال کردن مقادیر در ahp- جدول 11

محاسبات مربوط به قضاوت گروه در خصوص مقایسه سیستمها نسبت به فاکتورهای نرم افزار و خدمات پس از فروش انجام گرفته است که خلاصه این محاسبات به علاوه نتایج جدول شماره ۱۱، در جدول شماره ۱۲ آمده است. همچنین اولویت هر یک از فاکتورها محاسبه شده است که در ردیف اول جدول شماره ۱۲ ذکر شده اند.

نرمال سازی و میانگین موزون در ahp- جدول 12

همچنان که اطلاعات فوق نشان میدهد، اهمیت سیستمها از جهت فاکتورها با همدیگر فرق می کند. اگر صرفا ملاک تصمیم گیری سخت افزار باشد، مدیریت باید سیستم یک را به عنوان بهترین سیستم برای نصب در سازمان برگزیند. در حالی که فاکتور نرم افزار نشان می دهد که بهترین سیستم، شماره “دو” است.

حال این سوال پیش می آید که این تناقض را چگونه می توان حل کرد. گام سوم مرحله اصلی تصمیم گیری و در واقع راه حلی برای رفع این تناقض است.

 

گام سوم: انتخاب بهترین گزینه

برای انتخاب بهترین سیستم لازم است که مقادیر هر ردیف (سیستم) در مقادیر متناظر فاکتورها ضرب شوند. این محاسبه ریاضی چیزی جز میانگین موزون برای هر سیستم نیست. حال میانگین موزون به صورت زیر برای هر سیستم حاصل می گردد:

انتخاب بهترین گزینه در ahp- بردار

بردار حاصل نشان دهنده اولویت سیستمهاست.

نتیجه اینکه مدیریت سازمان سیستم دو را به عنوان بهترین سیستم انتخاب خواهد کرد. چرا که بیشترین اولویت (۵۲۸۰/۰) مربوط به این سیستم است.

 

گام چهارم: نرخ سازگاری

اهمیت AHP علاوه بر ترکیب سطوح مختلف سلسله مراتب تصمیم و در نظر گرفتن عوامل متعدد، در محاسبه نرخ سازگاری است. نرخ سازگاری مکانیزمی است که سازگاری مقایسات را مشخص می کند. این مکانیزم نشان می دهد که تا چه اندازه می توان به اولویتهای حاصل از اعضای گروه و یا اولویتهای جدولهای ترکیبی اعتماد کرد. گاهی اوقات ممکن است که مقایسات انجام شده توسط تصمیم گیرنده، سازگار نباشد؛ برای مثال اگر اولویت سیستم یک به دو  توسط یکی از عضای دو در نظر گرفته شود و اولویت سیستم یک به سه ۶ تعیین گردد. در حالی که چون مقایسات دو به دو انجام می گیرد ممکن است تصمیم گیرنده اولویت سیستم یک به دو را عددی غیر از ۶ تعیین کند. در این صورت ناسازگاری در مقایسات حاصل می گردد.

تجربه نشان داده است که اگر نرخ سازگاری کمتر از ۱۰/۰ باشد، می تان سازگاری مقایسات را پذیرفت. در غیر این صورت باید مقایسات مجددا انجام گیرد. برای مقایسه نرخ سازگاری، تحقیقات متعددی صورت گرفته است که بهترین روش آن استفاده از بردارهای ویژه است.

در اینجا نرخ سازگاری ۰٫۰۱۳۸  بدست می آید که کمتر از ۰٫۱ است و قابل قبول می باشد.

 

پیوست :  اصول ریاضی ahp  (به مقاله اصلی مراجعه شود).

 

دانلود مقاله ahp: محققین و دانشجویان گرامی کارشناسی ارشد و دکتری برای دانلود فایل پی دی اف و اصل این مقاله کافیست بر روی لینک AHP تکنیکی برای تصمیم گیری گروهی- مقاله اصلی  کلیک نمایند.  همچنین برای دانلود فایل ورد این خلاصه مقاله گذاشته شده روی سایت بر روی لینک AHP تکنیکی برای تصمیم گیری گروهی- خلاصه مقاله  کلیک نمایید.

 

نظر خودتان را بگویید