آموزش Ahp با مثال

آموزش روش AHP(مثال انتخاب شهردار)

AHP مخفف Analytical Hierarchy process به معني فرایند تحلیل سلسله مراتبی است. با مطالعه مقاله حاضر، در قالب یک مثال، تا حدود خیلی زيادي با AHP، محاسبات آن و چگونگی تصمیم گیری اصولی و علمی با استفاده از روش تحلیل سلسله مراتبی یا همان روش ahp آشنا خواهيد شد.

ذکر يک مثال ساده و کاربردي و بیان نحوه انجام محاسبات قطعا شما را در شناخت این روش یاری خواهد نمود. پس محکم بنشینید و این مقاله را با حوصله مطالعه نمایید (کما اینکه ما وقت خیلی زیادی برای تهیه آن گذاشته ایم).

شيوه انجام محاسبات در اين مقاله، دقيقا همان کاري است که شما نيز مي توانيد انجام داده و به صورت دستي محاسبات روش ahp پايان نامه يا تحقيقات خويش را به انجام برسانيد. نکته مهمم اینکه فایل پرسشنامه ahp  و طرح سلسله مراتبی این مثال و اکسل محاسبات آنرا نیز می توانید از ما تهیه کنید).

چنانچه مايليد محاسبات روش ahp و رتبه بندي عوامل و شاخصها و گزينه هاي مربوط به پايان نامه ارشد خود را با نرم افزار expert choice به انجام برسانيد، مي توانيد آموزش ويدئويي و کامل expert choice را از سايت ما خريداري نماييد يا اينکه انجام آن را به ما بسپاريد.

۱- مدل سازي فرايند تحليل سلسله مراتبي ای اچ پی

براي شروع ابتدا مثال خود را شرح می دهیم. فرض کنيد عضوي از شوراي اسلامي شهري هستيد که مي‌خواهد يک شهردار براي شهرداري انتخاب کند (همانطور که می دانید اولین کار اعضای شورای شهر انتخاب شهردار است). در اين زمان ابتدا بايد معيارهائي براي انتخاب شهردار در نظر بگيريد و به سايرين بگوييد که بر اساس آن معيارها دست به انتخاب بهينه زده ايد. شما معيارهاي تعهد، تجربه و تحصيلات مرتبط را به عنوان معيارهاي انتخاب در نظر مي گيريد. توجه داشته باشيد که خود اين عمل انتخاب معيارها نيز مي تواند در قالب پرسشنامه روش دلفي از خبرگان پرسيده شود.

گزینه ها در روش ahp

حال دو سوال مطرح است: اول اينکه ممکن است برخي افراد از لحاظ يک معيار بر ديگري ارجحيت داشته باشند و دوم اينکه برخي معيارها ممکن است با همديگر متناقض باشند. بحث تصميم گيري با معيارهاي چندگانه (MCDM) را به خاطر آوريد. اين همان مساله تصميم گيري با معيارهاي چندگانه است. براي حل اين مساله بايد از روشهاي MCDM مانند AHP يا ANP استفاده کرد. که ما در اينجا از روش تحليل سلسله مراتبي ahp استفاده مي کنيم و محاسبات آنرا به صورت کامل قرار مي دهيم.

معیارها و گزینه ها در روش ahp

انتخاب معيارها يا criterions بخش اول تجزيه و تحليل AHP است. سپس بر اساس معيارهاي شناسائي شده کانديداها ارزيابي و امتياز دهي مي‌شوند. واژه گزينه‌ها يا کانديداها مترادف واژه alternative يا candidates بوده که تمام اين واژه ها مورد استفاده قرار مي گيرند. به عبارت روش تر در اينجا معيارهاي ما براي انتخاب بهترين شهردار عبارتست از: تعهد، تجربه و تحصيلات مرتبط

در اين جا ما سه کانديدا يا گزينه (آلترناتيو) داريم: آقاي احمدي، آقاي رسولي، خانم موسوي که يکي از اين سه نفر را در نهايت به عنوان شهردار معرفي خواهيم نمود.

بگذاريد با يک شوخي نکته مهمي را يادآوري کنم. احتمالا الان آقاي رسولي را انتخاب کرده ايد! (چون جزء حزب سياسي شماست!) ولي يادتان باشد گرايش سياسي جزء معيارهاي ما نبود و نبايد در تصميم گيري ما لحاظ شود. روش نظام مند اينگونه از ورود جهت گيري ذهني ممانعت مي‌کند. دامنه تاثير داوري ذهني در روشهاي تصميم‌گيري چندمعياره حداقل مي‌شود.

طرح سلسله مراتبی (درخت تصمیم)

به اين ترتيب الگوي انتخاب به صورت سلسله‌ مراتب زير ترسيم مي‌شود (که به آن نمودار درختی یا طرح سلسله مراتبي گفته مي شود):

طرح سلسله مراتبی

طرح سلسله مراتبی

قابل ذکر است فايل ورد طرح سلسله مراتبي فوق را در اين محصول شرکت : قالب پرسشنامه ahp و طرح سلسله مراتب مي توانيد دانلود نماييد و بر اساس اين الگو طرح سلسله مراتبي پايان نامه خود را ترسيم نماييد.

۲- طراحي پرسشنامه خبره

حال که طرح سلسله مراتبي (درخت تصميم) را طراحي نموديد، همه چيز مهياست تا طبق آن نسبت به طراحي پرسشنامه اقدام نماييد.

پرسشنامه مورد استفاده براي تحليل‌هاي سلسه‌مراتبي و تصميم‌گيري چندمعياره به پرسشنامه خبره موسوم است. پرسشنامه خبره خيلي چيز پيچيده‌اي نيست بلکه دقت و داشتن الگوي مناسب را طلب مي کند. براي تهيه پرسشنامه خبره از مقايسه زوجي گزينه‌ها استفاده مي‌شود و مي بايست هيچ مقايسه زوجي از قلم نيفتد و گرنه هنگام انجام تحليل به دردسر بزرگي دچار خواهيد شد و دوباره کاري خواهيد داشت. براي امتياز دهي از مقياس نه درجه آقاي ساعتي (بنيانگذار ahp) به صورت زير استفاده مي‌شود:

مقیاس امتیاز دهی 9 درجه ای

ارزش وضعيت مقايسه i نسبت به j توضيح
۱ ترجيح يکسان  Equally Preferred شاخص i نسبت به j اهميت برابر دارد و يا ارجحيتي نسبت به هم ندارند.
۳ کمي مرجح Moderately Preferred گزينه يا شاخص i نسبت به j كمي مهمتر است.
۵ خيلي مرجح Strongly Preferred گزينه يا شاخص i نسبت به j مهمتر است.
۷ خيلي زياد مرجح Very strongly Preferred گزينه i داراي ارجحيت خيلي بيشتري از j است.
۹ كاملاً مرجح Extremely Preferred گزينه i از j مطلقاً مهمتر و قابل مقايسه با j نيست.
۶-۴-۲ بينابين ارزشهاي بينابين را نشان مي‌دهد مثلا ۸، بيانگر اهميتي زيادتر از ۷ و پايين‌تر از ۹ براي i است.

با استفاده از اين مقياس اعضاي شوراي شهر هر يک از گزينه‌ها (کانديداهاي شهردار شدن) را بر اساس هر يک از عوامل به صورت زوجي مقايسه مي‌کنند. نتايج اين مقايسه به صورت زير است.

توجه داشته باشيد که فايل ورد پرسشنامه فوق را در اين محصول شرکت : قالب پرسشنامه ahp مي توانيد دانلود نماييد و بر اساس اين الگو پرسشنامه اي اچ پي پايان نامه خود را طراحي نماييد. البته فيلم آموزشي طراحي پرسشنامه ahp را نيز مي توانيد دانلود نماييد. يا اينکه انجام اين کار را به ما بسپاريد: پرسشنامه اي اچ پي.

۳- تعيين وزن معيارها

سطح اول سلسله‌ مراتب را معيارهاي اصلي تشکيل مي‌دهد. پرسشنامه خبره نخست با مقايسه زوجي معيارهاي اصلي بر اساس هدف به تعيين اولويت هر يک از معيارها اصلي مي‌پردازد. بنابراين بايد معيارها را براساس هدف دو به‌ دو با هم مقايسه مي‌کنيم. براي مثال شوراي شهر تصميم و ارزيابي اي مشابه زير مي‌گيرد:

ماتريس مقايسات تعهد تجربه تحصيلات مرتبط ميانگين هندسي اوزان نرمال شده
تعهد 1 1 2 1.26 0.36
تجربه 1 1 5 1.71 0.50
تحصيلات مرتبط 0.5 0.2 1 0.46 0.14

همانطور که ملاحظه مي شود در ماتريس مقايسات زوجي، اعداد بخش پايين ماتريس معکوس اعداد بخش بالاي ماتريس هستند.

توجه نماييد که پيش فرض روش ahp اعلام نظر يک خبره است. اگر چند خبره پاسخگويي کرده اند و مي خواهيد اطلاعات آنرا در نرم افزار expert choice وارد کنيد، اين صفحه سايت را مطالعه نماييد: ورود داده هاي چند پرسشنامه  ahp.

محاسبه وزن های نرمال

اکزل و ساعتي (1983) استفاده از ميانگين هندسي را بهترين روش براي ترکيب مقايسات زوجي معرفي کرده‌اند. بنابراين از داده‌هاي هر سطر ميانگين هندسي بگيريد. وزن‌هاي بدست آمده نرمال نيستند.

منظور از وزن نرمال آن است که جمع اوزان برابر ۱ باشد. بنابراين ميانگين هندسي بدست آمده در هر سطر را بر مجموع عناصر ستون ميانگين هندسي تقسيم کنيد. ستون جديد که حاوي وزن نرمال شده هر معيار است را بردار ويژه يا Eigenvalue گويند. وزن نهائي هر ماتريس همان ستون بردار ويژه است. (حاصل محاسبات در جدول فوق درج شده است)

بر اساس جدول بالا معيار تجربه از بيشترين اولويت برخوردار است. تعهد در اولويت دوم قرار دارد. تحصيلات مرتبط از کمترين اولويت برخوردار است. جدول نهايي مقايسات معيارها به قرار زير است:

رديف نام معيار ارزش وزني رتبه
1 تعهد 0.50 1
2 تجربه 0.36 2
3 تحصيلات مرتبط 0.14 3

توجه داشته باشيد که هر معيار ممکن است خود از يک مجموعه زير معيار تشکيل شده باشد. در اينصورت يک سطح ديگر به مدل AHP اضافه مي‌شود.

نرخ ناسازگاري در روش ای اچ پی

متذکر مي شود که براي هر جدول مقايسات زوجي مي بايست نرخ ناسازگاري را محاسبه کنيد که البته شيوه محاسبه آن پيچيده است و از حوصله اين مقاله خارج است. نرخ ناسازگاري جدول مقايسات بالا برابر 0.081 مي باشد که چون کمتر از 0.1 است قابل قبول مي باشد.

۴- مقايسه زوجي گزينه‌ها براساس معيارها

پس از تعيين وزن هر يک از معيارها در گام بعد بايد گزينه‌ها (کانديداها) بصورت زوجي بر اساس هر معيار مقايسه شوند. براي مثال مقايسه زوجي گزينه‌ها بر اساس تعهد نشان داده است :

آقاي احمدي در مقايسه با خانم موسوي امتياز 3 مي‌گيرد اما امتيازي برابر با آقاي رسولي دارد. همچنين آقاي رسولي در مقايسه با خانم موسوي امتياز 6 کسب مي‌کند. بعد از اينکه مقايسه ها انجام شد داده‌ها را به ماتريسي مانند زير منتقل مي‌کنند که همان ماتريس مقايسه‌ زوجي است:

ماتريس مقايسات زوجي بر اساس معيار تعهد آقاي احمدي آقاي رسولي خانم موسوي
آقاي احمدي 1 1 3
آقاي رسولي 1 1 6
خانم موسوي 0.33 0.17 1

تعیین اولویت گزینه ها

گام بعدي تعيين اولويت است. براي تعيين اولويت از مفهوم نرمال سازي (normalize) که در گام قبلي توضيح داده شد استفاده مي‌شود. پس از نرمال کردن وزن هر گزينه بر اساس معيار مورد نظر بدست خواهد آمد.

ماتريس مقايسات زوجي بر اساس معيار تعهد آقاي احمدي آقاي رسولي خانم موسوي ميانگين هندسي اوزان نرمال شده يا اولويت
آقاي احمدي 1 1 3 1.44 0.4
آقاي رسولي 1 1 6 1.82 0.5
خانم موسوي 0.333 0.167 1 0.38 0.1

با توجه به پيچيدگي محاسبات شما بايد نرم افزار Expert Choice را نصب کنيد يا اينکه از اکسل کمک بگيريد (البته در Excel نيز نوشتن فرمولهاي محاسباتي وقت گير خواهد بود)

راه حل ديگر استفاده از نرم افزار Super Decision است که بيشتر براي ANP مناسب است.

به مقادير بدست آمده حاصل از محاسبات که ستون اولويت را تشکيل مي‌دهند بردار ويژه (eigenvector) گويند.

همين مقايسه‌هاي زوجي را براي ساير معيارها انجام مي‌دهيم. به اين ترتيب اولويت هر فرد را براساس هر معيار مانند فوق محاسبه مي‌کنيم. مهم همان ستون اولويت‌ها است. در نهايت به ماتريسي مانند زير خواهيد رسيد:

جمع بندي مقايسات تعهد تجربه تحصيلات مرتبط
آقاي احمدي 0.4 0.48 0.17
آقاي رسولي 0.5 0.46 0.19
خانم موسوي 0.1 0.06 0.63

5- محاسبه اولويت‌ نهايي گزينه ها و تصميم گيري

اکنون به سادگي با استفاده از ميانگين موزون شهردار را انتخاب مي‌کنيم.

امتياز هر گزينه = مجموع حاصلضرب اولويت آن گزينه بر اساس معيار i ضربدر اولويت آن معيار

محاسبه اولويت نهايي آفاي احمدي به قرار زير است:

(0.40 * 0.36) + (0.50 * 0.50) + (0.10 * 0.14)   = 0.408

به همين ترتيب آقاي رسولي  0.440 امتياز کسب کرد و خانم موسوي نيز 0.152 امتياز بدست آورد.

بسیار خوب مساله انتخاب مدير به روش تحليل سلسله مراتبي انجام گرفت و آقاي رسولي با کسب بيشترين امتياز به عنوان شهردار انتخاب گرديد.

انجام محاسبات AHP در اکسل

ما محاسبات روش AHP را در فايل اکسل نیز انجام داده ايم (مشخصا محاسبات جدول ذیل بخش 3 بالا). چنانچه مي خواهيد به شيوه محاسبات اين روش تسلط کامل پيدا کنيد، داشتن اين فايل اکسل کمک زيادي به شما خواهد نمود (البته نحوه محاسبه نرخ ناسازگاری پیچیده بوده و در این اکسل وجود ندارد). براي دريافت اين فايل اکسل به ما تلگرام بزنيد.

در اين فايل اکسل دستور ميانگين هندسي، که در خلال محاسبات مورد نیاز است، نيز درج شده است (هزينه 20 تومان برای سه معیار، برای بیش از سه معیار قیمت توافقی تعیین می شود).

 

 

اگر مطلب را مفید می بینید، برای دوستان خود به اشتراک بگذاريد:

مي توانيد طي 8 گام و تنها با 90 دقيقه فيلم آموزشي، روش ahp و انجام آن در نرم افزار expert choice را بطور کامل ياد بگيريد!!
از طراحي پرسشنامه ahp تا نگارش فصل 4 پايان نامه تان + فايل هاي نمونه کار+ پشتيباني تلگرامي رايگان :
آموزش ويدئويي و عملي تحليل ahp با نرم افزار Expert Choice

درباره سید مجتبی فرشچی

فارغ التحصیل کارشناسی ارشد رشته آمار, گرایش اقتصادی-اجتماعی از شهید بهشتی تهران هستم. اعتقاد دارم آمار یک ابزار بسیار مهم در دست یک مدیر توانمند برای تصمیم گیری است.
به عنوان مدیریت شرکت مایلیم خدماتی با کیفیت در زمینه تحلیل سلسله مراتبی و نرم افزار Expert Choice به محققان سراسر کشور ارائه نماییم.

2 دیدگاه در آموزش AHP (تحليل سلسله مراتبي) با مثال واقعی
  1. بسیار عالی و کاربردی

  2. مثال جالببی زدید آقای فرشچی
    شاید شورای شهر ما هم این مطلب شما را بخواند و درس بگیره .. یعنی امیدوا رم


[بالا]

ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

  • 19 + 1 =

کليک کنيد: پاسخگويي تلگرامی